Tuesday, December 30, 2014

Mengapa sin^2(a) + cos^2(a) = 1 ?, Ini Penjelasannya...

5 comments
Assalamualaikum...

Mengapa sin^2(a) + cos^2(a) = 1 ?
(tanda "^" baca : pangkat)

Identitas trigonometri ini sering sekali digunakan :


Namun, bagaimana rumus tersebut didapatkan?
Dari Mathlites.files, berikut penjelasannya,

Nilai sinus (Sin) suatu sudut dari salah satu sudut pada segitiga siku-siku didefinisikan sebagai pembagian antara panjang sisi di hadapan sudut tersebut dengan sisi miring pada segitiga.

Nilai cosinus (Cos) suatu sudut dari salah satu sudut pada segitiga siku-siku didefinisikan sebagai pembagian antara panjang sisi di hadapan sudut tersebut dengan sisi miring pada segitiga.

Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan segitiga ABC berikut :


Akan ditunjukkan bahwa :


Diketahui bahwa :

Sedangkan :

Sehingga :

Karena pada setiap segitiga siku-siku berlaku hukum phytagoras :



Untuk x, y merupakan sisi siku-siku dan r merupakan sisi miring, maka : 



Sehingga :
Terbukti!
Sepertinya, hampir setiap orang sudah tahu dan paham banget ya tentang uraian diatas, tapi buat yang belum tahu atau mungkin lupa tentang ini, semoga bermanfaat ya... :)

Wassalamualaikum... Wr. Wb.

5 comments :

  1. Assalamu alaikum,... lama saya tak mampir di sini, gimana kabarnya, sehat2 saja kan, soal sin dan cos di atas,... hehehhe saya sendiri bingung bacanya, oh iya kalau sempat mampir di salah satu blog yang saya kelola untuk di pakai buat daftar GA, hehehehe plesh.....

    ReplyDelete