Mengapa sin^2(a) + cos^2(a) = 1 ?, Ini Penjelasannya...

Assalamualaikum... Mengapa sin^2(a) + cos^2(a) = 1 ? (tanda "^" baca : pangkat) Identitas trigonometri ini sering sek...

Assalamualaikum...

Mengapa sin^2(a) + cos^2(a) = 1 ?
(tanda "^" baca : pangkat)

Identitas trigonometri ini sering sekali digunakan :


Namun, bagaimana rumus tersebut didapatkan?
Dari Mathlites.files, berikut penjelasannya,

Nilai sinus (Sin) suatu sudut dari salah satu sudut pada segitiga siku-siku didefinisikan sebagai pembagian antara panjang sisi di hadapan sudut tersebut dengan sisi miring pada segitiga.

Nilai cosinus (Cos) suatu sudut dari salah satu sudut pada segitiga siku-siku didefinisikan sebagai pembagian antara panjang sisi di hadapan sudut tersebut dengan sisi miring pada segitiga.

Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan segitiga ABC berikut :


Akan ditunjukkan bahwa :


Diketahui bahwa :

Sedangkan :

Sehingga :

Karena pada setiap segitiga siku-siku berlaku hukum phytagoras :



Untuk x, y merupakan sisi siku-siku dan r merupakan sisi miring, maka : 



Sehingga :
Terbukti!
Sepertinya, hampir setiap orang sudah tahu dan paham banget ya tentang uraian diatas, tapi buat yang belum tahu atau mungkin lupa tentang ini, semoga bermanfaat ya... :)

Wassalamualaikum... Wr. Wb.

You Might Also Like

6 Comments