Tuesday, August 21, 2012

Matematika Sebagai Bahasa Universal

No comments
Berpikir merupakan suatu proses yang terjadidi jarangan syaraf pada otak kita. Berpikir merupakan perubahan dalam agregatdari representasi diri. Berpikir merupakan ciri utama manusia yangmembedakannya dengan makhluk lain. Dengan dasar berpikir manusia mengembangkanberbagai cara untuk dapat mengubah keadaan alam guna kepentingan hidupnya.

Berpikir dapat berragam orientasinya, namun secara garis besar dapat dibedakanmenjadi berpikir alamiah dan berpikir ilmiah. 
Berpikir alamiah adalah polapenalaran yang berdasarkan kebiasaan sehari-hari dari pengaruh alamsekelilingnya, misalnya penalaran tentang panasnya api, dinginnya es dansebagainya. 
Sedangkan berpikir ilmiah adalah pola penalaran berdasarkan poladan sarana tertentu secara teratur. Yang terakhir ini penting kaitannya dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa,matematika, dan statistika.

Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah di mana bahasa merupakan alatberpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepadaorang lain.

Ditinjau dari pola berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan induktif. Untuk itu maka penalaran ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif. 

http://2.bp.blogspot.com/-lP_ecXdNX0Y/T64OwlJVtFI/AAAAAAAAAP8/ePo0hMxzJR8/s1600/MateMatika+Boma-internet.jpeg
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká)
adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan.
Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru,
dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma
dan definisi-definisi yang bersesuaian.
(wikipedia)
Matematika mempunyai peran yang penting dalam berpikir deduktif ini, sedangkan statistika berperan penting dalam pola berpikir induktif.
Proses pengujian dalam kegiatan ilmiahmengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakikatnyaadalah pengumpulan fakta untuk mendukung hipotesis yang kita ajukan.

Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir inidengan baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahuidengan benar peran masing-masing sarana berpikir tersebut dalam keseluruhanproses berpikir ilmiah tersebut. 

Dalam tulisan ini secara khusus dibahas mengenai matematika sebagai bahasa universal dan dalam konteksnya sebagai sarana berpikir ilmiah.

Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. 
Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satucabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yangbisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, – 2, …, dst. Melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.

Kata “matematika” berasal dari kata mathemádalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga mathematikós yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksiperistiwa dalam astronomi. 
Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. 
Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayaniberbagai ilmu pengetahuan lain. 
Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesirkuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmatika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai seni, dalam matematika terlihat adanya keteraturan, keterurutan dan konsisten, sehinga matematika indah dipandang dan diresapi seperti hasil seni.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain.
Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkanoleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hobi tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. 
Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

Sebagai bahasa, matematika melambangkanserangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. 
Matematika merupakan bahasa simbol yang berlaku secara universal (internasional) dan sangat padat makna dan pengertian.
Di manakah letak semua konsep-konsep matematika, misalnya letak bilangan 1? Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar Teori Model yang juga mendalami filosofi dibalik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia.

Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Misalnya orang Jawa secara lisan memberi simbol bilangan 3 dengan mengatakan “Telu”, sedangkan dalam bahasa Indonesia, bilangan tersebut disimbolkan melalui ucapan “Tiga”.

Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains. Karena sifat-sifatnya itu dapat dikatakan bahwa matematika merupakan bahasa yanguniversal.

Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma denganmenggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain,misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umumdi fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki strukturinternal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikanteori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. 

Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebabestetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmupraktis atau terapan.

Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dansifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. 

Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.

Kembali ke uraian sebelumnya bahwa matematika sebagai sarana berpikir ilmiah yang menggunakan pola penalaran deduktif. 
Sarana berpikir ilmiah ini dalam proses pendidikan kita, merupakanbidang studi tersendiri. Artinya kita mempelajari sarana berpikir ilmiah ini seperti mempelajari berbagai cabang ilmu. 

Dalam hal ini kita harus memperhatikan dua hal :
Pertama, sarana ilmiah bukan merupakan ilmu dalam pengertian bahwasarana ilmiah itu merupakan kumpulan pengetahuan yang didapatkan berdasarkanmetode ilmiah. 
Seperti diketahui bahwa salah satu karakterisitk dari ilmu umpamanya adalah penggunaan berpikir deduktif dan induktif dalam mendapatkanpengetahuan. Sarana berpikir ilmiah tidak mempergunakan cara ini dalammendapatkan pengetahuannya. Secara lebih tuntas dapat dikatakan bahwa saranaberpikir ilmiah mempunyai metode tersendiri dalam mendapatkan pengetahuannya yang berbeda dengan metode ilmiah.

Kedua, tujuan mempelajari sarana ilmiahadalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik,sedangkan tujuan mepelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengetahuan yang memungkinkan kita untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari. 

Dalam hal ini sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi cabang-cabang pengetahuan dalam mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan metode ilmiah. Atau sederhananya, sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi metode ilmiah dalam melakukan fungsinya secara baik. 

Jelaslah mengapa sarana berpikir ilmiah mempunyai metode yang tersendiri yang berbeda dengan metode ilmiah dalam mendapatkan pengetahuannya, sebab fungsi sarana ilmiah adalah membantu proses metode ilmiah, dan bukan merupakan ilmu itu tersendiri.


Referensi
Sruiasumantri, Jujun S. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Pustaka SinarHarapan. Jakarta:2001.
Turchin, Valentin F,. The Phenomenon of Science a Cybernetic Approach to HumanEvolution. Columbia University Press. USA: 1997.
Modul 2 PMM

No comments :

Post a Comment